Lineare Algebra - Verwandte Artikel

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Beschreibungen, die eng mit dem Thema Lineare Algebra verwandt sind

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1. Lineare Algebra (7074 Byte)
   1: '''Lineare Algebra''' ist der [[Teilgebiete_der_Mathematik|Zweig]] der [[Mathematik]], der sich mit [[Vektor (Mathematik)|Vektor]]en, [[Vektorraum|Vektorräumen]], [[Lineare Abbildung|linearen Abbildungen]] und [[Lineares Gleichungssystem|linearen Gleichungssystemen]] befasst.
   2: Da der Vektorraum ein wichtiges Hilfsmittel in vielen Bereichen der Mathematik ist, gilt die lineare Algebra als eine der Grundlagen der Mathematik.
   3: Außerhalb der reinen Mathematik finden sich Anwendungen der linearen Algebra u.a. in den [[Naturwissenschaft]]en und in der [[Wirtschaftswissenschaft]] (z.B. in der [[Optimierung]]).
   5: Der Ursprung der linearen Algebra findet sich in systematischen Betrachtungen von Vektoren im 2- und 3-dimensionalen (euklidischen) Raum, auch "Anschauungsraum" genannt.
2. Diagonale (Lineare Algebra) (2242 Byte)
   1: In der [[lineare Algebra|linearen Algebra]] ist eine '''Diagonale''' einer quadratischen [[Matrix (Mathematik)|Matrix]] eine Linie, die schräg durch das Koeffizientenschema geht. Die '''Hauptdiagonale''' verläuft von oben links nach unten rechts, die '''Nebendiagonale''' von oben rechts nach unten links.
3. Zentrum (lineare Algebra) (1493 Byte)
   1: In der [[lineare Algebra|linearen Algebra]] und der Theorie der [[konvex|konvexen Mengen]] besteht das '''Zentrum einer Menge''' ''T'' aus den Punkten von ''T'', die man mit jedem Punkt von ''T'' durch eine Strecke in ''T'' verbinden kann. Umgangssprachlich heißt das: Von jedem Punkt des Zentrums aus kann man jeden Punkt der Menge "sehen".Sei ein [[Euklidischer Raum]] '''R'''ⁿ gegeben.
4. Allgemeine lineare Lie-Algebra (501 Byte)
   4: Auf der Menge aller linearen Abbildungen gl(V) wird durch

Beschreibungen, in welchen das Thema Lineare Algebra angesprochen wird, aber nicht direkt behandelt.

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1. Fourier-Transformation (18323 Byte)
2. Gruppentheorie (6746 Byte)
3. Geschichte der Mathematik (22154 Byte)
4. Ganze Zahl (4555 Byte)
5. Informatik (7572 Byte)
6. Körper (Mathematik) (4845 Byte)
7. Mathematiker (3465 Byte)
8. Meteorologie (8478 Byte)
9. Relation (Mathematik) (8870 Byte)
10. Turing-Preis (4370 Byte)
11. Tensor (21289 Byte)
12. Vektorraum (8401 Byte)
13. Wissenschaft (24499 Byte)
14. Algebra (5100 Byte)
    1: Die '''Algebra''' ist eines der grundlegenden Teilgebiete der [[Mathematik]]. Zugleich steht '''Algebra''' auch für [[Algebraische Struktur]] als Name bestimmter, recht spezieller mathematischer Konstrukte.
15. Lineare Algebra (7074 Byte)
    1: '''Lineare Algebra''' ist der [[Teilgebiete_der_Mathematik|Zweig]] der [[Mathematik]], der sich mit [[Vektor (Mathematik)|Vektor]]en, [[Vektorraum|Vektorräumen]], [[Lineare Abbildung|linearen Abbildungen]] und [[Lineares Gleichungssystem|linearen Gleichungssystemen]] befasst.
    2: Da der Vektorraum ein wichtiges Hilfsmittel in vielen Bereichen der Mathematik ist, gilt die lineare Algebra als eine der Grundlagen der Mathematik.
    3: Außerhalb der reinen Mathematik finden sich Anwendungen der linearen Algebra u.a. in den [[Naturwissenschaft]]en und in der [[Wirtschaftswissenschaft]] (z.B. in der [[Optimierung]]).
    5: Der Ursprung der linearen Algebra findet sich in systematischen Betrachtungen von Vektoren im 2- und 3-dimensionalen (euklidischen) Raum, auch "Anschauungsraum" genannt.
16. Gram-Schmidtsches Orthogonalisierungsverfahren (4365 Byte)
    1: Das '''Gram-Schmidtsche Orthogonalisierungsverfahren''' ist ein Verfahren in der [[lineare Algebra|linearen Algebra]], um aus einer beliebigen [[Basis (Vektorraum)|Basis]] {''b''₁,...,''b''_''n''} eines [[Vektorraum]]s eine Orthonormalbasis für diesen Vektorraum zu [[Konstruktion (Mathematik)|konstruieren]].
17. Lineare Abbildung (5722 Byte)
    1: In der [[lineare Algebra|linearen Algebra]] ist eine '''lineare Abbildung''' ein additiver [[Homomorphismus]] zwischen [[Vektorraum|Vektorräumen]]. Sie ist ein Homomorphismus der additiven Gruppen, an den zusätzlich die Bedingung der "Verträglichkeit" mit der skalaren Multiplikation gestellt wird. Synonym (vor allem in unendlichdimensionalen Räumen) wird manchmal der Begriff '''linearer Operator''' verwendet.
    5: Eine Abbildung ''f: V <tt>-></tt> W'' heißt '''lineare Abbildung''', wenn für alle ''x'',''y'' ∈ ''V'' und ''a'' ∈ ''K'' gilt:
18. Matrix (2302 Byte)
19. Eigenwertproblem (5008 Byte)
    1: Die Begriffe '''Eigenwert''' und '''Eigenvektor''' treten immer gemeinsam in der [[Lineare Algebra|Linearen Algebra]] auf. Die im folgenden beschriebene mathematische Problemstellung nennt sich '''spezielles Eigenwertproblem'''.
    3: '''Eigenvektoren''' eines [[Lineare_Abbildung|linearen Operators]] (etwa durch eine [[Matrix]] dargestellt) sind Vektoren, auf welche die Anwendung des Operators (etwa die [[Multiplikation]] mit der Matrix) ein [[Skalar (Mathematik)| skalares]] Vielfaches ihrer selbst ergeben.
20. Kreuzprodukt (7267 Byte)

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